PC · CHAP 10 — LUNETTE ASTRONOMIQUE › THÈME 3 — CONSTRUCTION GRAPHIQUE › ◀ voir toute la carte

🎯 Copie 20/20 — Sous-thème 3 : L'image finale à l'∞ (faisceau émergent parallèle, rayons par O2) & la marche complète

Apprends le bleu par cœur, branche l'orange.

INVARIANT mot pour mot à chaque fois

VARIABLE la seule case qui change

RÉSULTAT / CONCLUSION

A · CARTOGRAPHIE 🗺️ Place & fréquence

La sortie de la lunette. L'image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal objet de l'oculaire (F2). L'oculaire en donne donc une image à l'infini : les rayons émergent parallèles entre eux, inclinés d'un angle α' par rapport à l'axe. Pour tracer cette direction, on utilise le rayon issu de B1 passant par O2 (non dévié). L'œil, placé derrière l'oculaire, voit alors l'image finale à l'infini, sous l'angle α' — sans accommoder. En reliant tout : astre ∞ → objectif → A1B1 → oculaire → image finale à l'∞. Et tan α' = A1B1/f'2 : le pont direct vers le grossissement (Thème 4). C'est la marche complète qu'on demande de tracer.

Ce qu'on te demande	Formulations	Fréquence
Image finale à l'∞	« Rayons émergents parallèles »	🔥🔥🔥
Rayon par O2 → direction α'	« Tracer l'image finale »	🔥🔥🔥
Angle α' de sortie	« Sous quel angle on voit »	🔥🔥
Marche complète astre → œil	« Schéma complet de la lunette »	🔥🔥🔥
tan α' = A1B1/f'2	« Relier α' et A1B1 »	🔥🔥

Ce qu'on te demande

Formulations

Fréquence

Image finale à l'∞

« Rayons émergents parallèles »

🔥🔥🔥

Rayon par O2 → direction α'

« Tracer l'image finale »

🔥🔥🔥

Angle α' de sortie

« Sous quel angle on voit »

🔥🔥

Marche complète astre → œil

« Schéma complet de la lunette »

🔥🔥🔥

tan α' = A1B1/f'2

« Relier α' et A1B1 »

🔥🔥

A · CARTOGRAPHIE ❓ Toutes les questions-types

Dès que tu lis le mot vert, sors la copie.

QT1 — « A1B1 en F2 » → l'oculaire donne une image à l'∞.

QT2 — « rayons émergents » → parallèles entre eux (image à l'∞).

QT3 — « direction de l'image finale » → rayon de B1 par O2 (non dévié).

QT4 — « angle α' » → inclinaison des rayons émergents.

QT5 — « ce que voit l'œil » → image à l'∞, sous α', sans accommoder.

QT6 — « marche complète » → astre ∞ → objectif → A1B1 → oculaire → ∞.

QT7 — « relier α' et A1B1 » → tan α' = A1B1/f'2.

QT8 — « orientation de l'image finale » → renversée (par rapport à l'astre).

B · LE CŒUR ✍️ Les copies pré-rédigées — à apprendre

Fil rouge = lunette afocale f'1 = 70 cm / f'2 = 25 mm, image de la Lune (α = 0,50°). Le jour J tu ne changes que l'orange.

QT1 — A1B1 en F2 → image à l'∞🔥🔥🔥

On a : l'image intermédiaire A1B1 est dans le plan focal objet de l'oculaire (en F2) ; l'oculaire en donne donc une image à l'infini.

QT2 — Les rayons émergent parallèles🔥🔥🔥

or, l'objet A1B1 étant au foyer objet de l'oculaire, les rayons qui en sortent émergent parallèles entre eux (image à l'∞).

QT3 — Le rayon par O2 donne la direction🔥🔥🔥

On trace : le rayon issu de B1 passant par le centre optique O2 n'est pas dévié ; il donne la direction commune des rayons émergents, sous l'angle α'.

QT4 — L'angle α' de sortie🔥🔥

soit : α' est l'angle que fait le faisceau émergent avec l'axe optique — c'est l'angle sous lequel on voit l'image finale à travers la lunette.

QT5 — Ce que voit l'œil🔥🔥

On conclut : les rayons parallèles entrent dans l'œil ; celui-ci voit l'image finale à l'infini, sous l'angle α', sans accommoder.

QT6 — La marche complète🔥🔥🔥

On récapitule : astre ∞ → objectif L1 → image intermédiaire A1B1 (en F1' = F2) → oculaire L2 → image finale à l'∞ (angle α').

QT7 — Relier α' et A1B1🔥🔥

On relie : dans le triangle O2-F2-B1, tan α' = A1B1/f'2 = 6,1 mm / 25 mm → α' ≈ 14° (base du grossissement, Thème 4).

QT8 — L'orientation de l'image finale🔥🔥

On précise : l'objectif renverse déjà l'image ; l'oculaire (loupe) ne la re-renverse pas, donc l'image finale est renversée par rapport à l'astre.

B · APPUI VISUEL 🖉 La marche complète (astre ∞ → œil)

A1B1 en F2 → image finale à l'∞ · rayons émergents ∥ (angle α') · tan α' = A1B1/f'2

Mémo : A1B1 est au foyer objet de l'oculaire → rayons émergents parallèles (image à l'∞) sous α' ; on trace la direction avec le rayon par O2. tan α' = A1B1/f'2.

B · LE CŒUR ⚡ Squelette express — réviser vite

La charpente bleue + les ___. Clique → saute à la copie rédigée.

QT1 — « A1B1 en F2 → oculaire donne image à l'∞. »→ copie QT1 QT2 — « rayons émergents parallèles entre eux. »→ copie QT2 QT3 — « rayon de B1 par O2 → direction α'. »→ copie QT3 QT4 — « α' = angle des rayons émergents / axe. »→ copie QT4 QT5 — « l'œil voit à l'∞ sous α' sans accommoder. »→ copie QT5 QT6 — « astre ∞ → L1 → A1B1 → L2 → ∞. »→ copie QT6 QT7 — « tan α' = A1B1/f'2 = 6,1/25 → α' ≈ 14°. »→ copie QT7 QT8 — « image finale renversée / astre. »→ copie QT8

C · LES BRIQUES 📐 L'image finale & la marche complète

A1B1 en F2 → image ∞ · rayons émergents ∥ (α') · tan α' = A1B1/f'2

étape de la marche	résultat
astre à l'∞	faisceau ∥ incliné de α
objectif L1	image intermédiaire A1B1 (en F1'=F2)
oculaire L2	image finale à l'∞ (rayons ∥)
rayon clé (sortie)	de B1 par O2 → direction α'
angle de sortie	tan α' = A1B1/f'2 (≈ 14°)

A1B1 au foyer objet de l'oculaire (F2) → image finale à l'∞ (rayons ∥).
Direction de sortie : rayon de B1 par O2 (non dévié) → angle α'.
L'œil observe à l'∞, sous α', sans accommoder (confort de l'afocale).
Marche complète : astre ∞ → L1 → A1B1 → L2 → image finale ∞.
tan α' = A1B1/f'2 ; image finale renversée par rapport à l'astre.

D · RÉFLEXES 🧠 Déclencheur → réflexe (clique → copie)

« image à l'infini » → rayons émergents parallèles→ copie QT2 « tracer l'image finale » → rayon de B1 par O2→ copie QT3 « marche complète » → astre → L1 → A1B1 → L2 → ∞→ copie QT6 « relier α' » → tan α' = A1B1/f'2→ copie QT7 « orientation » → image finale renversée→ copie QT8

D · RÉFLEXES ⚠️ Les pièges du correcteur

🚫 Image finale à l'∞ ⇒ rayons émergents parallèles (pas convergents).
🚫 Direction de sortie : rayon par O2 (côté oculaire), pas O1.
🚫 α' est l'angle des rayons émergents avec l'axe (angle « vu à travers »).
🚫 L'œil voit à l'∞ (afocale) → sans accommoder.
🚫 tan α' = A1B1/f'2 (oculaire), pas f'1.
🚫 Image finale renversée par rapport à l'astre.

E · BARÈME 💯 Où sont les points

Ce qui rapporte	Points
Rayons émergents parallèles (image ∞)	0,5 pt
Rayon par O2 → direction α'	0,5 pt
Marche complète (schéma astre → œil)	0,75 pt
tan α' = A1B1/f'2	0,25 pt

Ce qui rapporte

Points

Rayons émergents parallèles (image ∞)

0,5 pt

Rayon par O2 → direction α'

0,5 pt

Marche complète (schéma astre → œil)

0,75 pt

tan α' = A1B1/f'2

0,25 pt

E · ENTRAÎNEMENT 📜 Annales « image finale & marche complète »

Tracer la marche complète des rayons dans la lunette : la construction reine du chapitre. ✅ = version interactive locale · 🔒 À FAIRE = corrigé / dossier. 🟢 fort · 🟡 moyen.

— Sujets interactifs locaux (à faire en priorité) —

🟢 🔭 Jeune astronome — marche complète & image finale à l'∞✅ Polynésie 2024 · J1 🟢 🌭 Observation distante — rayons émergents parallèles (α')✅ Asie 2024 · J1

— Marche complète des rayons —

🟡 À FAIRE 🔒 Lunette-Saturne / Jupiter — schéma complet astre → œilMétro 2022 / Centres Étr. 2022 (dossier) ↗ 🟡 À FAIRE 🔒 Lunette-Cratère — image finale à l'∞ sous α'Sujet zéro (dossier) ↗

📚 Corpus complet dans ton dossier : « 10- Lunettes astronomiques ». Réflexe : A1B1 en F2 → rayons émergents ∥ (α') ; rayon par O2 ; astre ∞ → L1 → A1B1 → L2 → ∞ ; tan α' = A1B1/f'2.

E · ENTRAÎNEMENT 🎮 QCM type-bac — image finale & marche complète

Énoncés ancrés dans tes vrais sujets. Réponds, puis « voir le sujet corrigé ».

E · ENTRAÎNEMENT 🚑 Le minimum vital

1️⃣ A1B1 est en F2 → l'oculaire en donne une image à l'∞.
2️⃣ Rayons émergents parallèles entre eux (inclinés de α').
3️⃣ Direction : rayon de B1 par O2 (non dévié) → α'.
4️⃣ Marche complète : astre ∞ → L1 → A1B1 → L2 → image finale ∞.
5️⃣ tan α' = A1B1/f'2 (≈ 14°) ; image finale renversée / astre.

🔭 Thème 3 TERMINÉ (8/12) ✅ Prochain sous-thème : Thème 4 · ST1 « Définir le grossissement G = α'/α (α œil nu, α' à travers la lunette) ; sans unité ».